Bozi je cijelu NHL karijeru proveo u Njujork Islandersima i bio ej najbolji igrač ekipe koja je od 1980. do 1983. godine osvojile četiri titule šampiona.

Bozi je bio sjajan strijelac, a na 752 meča postigao je 573 pogotka.

On je jedini hokejaš u istoriji koji je postigao 50 i više pogodaka u devet uzastopnih NHL sezona, a jedino su on i Vejn Grecki postigli 60 i više tokom pet sezona.

Kanađanin se smatra jednim od najboljih hokejaša svih vremena.