Smatra se da u društvu i životu ne postoje invarijantni procesi, već je sve podložno promjenama. Međutim, ipak postoje neki postupci koji mogu biti prepoznati kao stabilni i nepromjenljivi. Ali postoje i oni promjenljivi koji dovode do tog stabilnog stanja.
S druge strane, kada je u pitanju poredak, ili neka druga relacija, umjesto invariantnosti i obratnih procesa, bitnu ulogu imaju međusobni odnosi, bez kojih se ne može zamisliti nijedan sadržaj u psihologiji kolektivnog. Jer, u svakom poretku je izvor harmonije, bez koje se ljepota ne može prepoznati. Ali, postoji nešto što je suprotno poretku i svakoj drugoj povezanosti, a koje može biti antiporedak ili haos. Treba takođe imati u vidu da su topološka svojstva: blizu-daleko, otvoreno-zatvoreno, od-do (rastojanje) itd, duboko ukorijenjeni u svijesti čovjeka.
Iz svega ovog proizilazi potpuna prirodnost apstrakcije koja je u biti svih matematičkih struktura, kao i zasnovanost Burbakističke podjele matematike na: algebarske, topološke i strukture poretka (uređajne strukture), kao i njihove međusobne kombinacije. Prema tome, u matematici je neizbježno prisustvo "životne" apstrakcije i njene prepoznatljivosti. Matematika na osnovu apstrakcije uvećava svoje sadržaje i tako ubjedljivo traje.
Uticaj realnosti na čovjeka dešava se u psihološko-misaonoj ravni. Tako, na primjer, ortogonalnost je važna karakterizacija fizičkog, ali i matematičkog prostora. Mnogi sadržaji matematike zasnovani su na tom pojmu. S druge strane, u duhovnom prostoru čovjeka, takođe, postoji slična realizacija ortogonalnosti, a to su duhovni vektori koje čine matematika i poezija. Oni nijesu suprotni, ali se ukrštaju "vertikalno". Tako je prostor naše životne geometrije dopunjen novim odnosima, koje određuju njeno bogatstvo i raznovrsnost. Matematički jezik je univerzalni jezik prirode, ali je prisutan i kao jezik drugih mogućnosti. A to, prije svega znači, apstraktna sažetost, ali i moć prepoznavanja. Naime, matematika kao nauka ima tri važna obilježja: 1) čvrste temelje svojih osnova, 2) preciznost dokazivanja istina i 3) sklad njene arhitekture i unutrašnje povezanosti, što implicira elemente estetskog dejstva matematike na duhovni prostor čovjeka.
Prva dva, i ako hladno-racionalna obilježja, generišu logički fluid koji je neizbježan pri izučavanju matematike. Zapravo, matematika je na osnovu prva dva obilježja odavno zaslužila epitet "kraljica nauka", jer je tu u svojem pravom ambijentu. Ali njena bliska povezanost sa poezijom dolazi preko ovog trećeg obilježja. Zato savremeni ruski matematičar I. M. Geljfand, na pitanje šta je matematika, kratko odgovara: "S moje tačke gledišta matematika - to je dio kulture, kao muzika, poezija i filozofija". Slično, Sofija Kovalevska kao matematičar, ubijeđeno govori: "nemoguće je biti matematičar, a ne biti pjesnik u duši". Sve su to refleksi ovog trećeg obilježja matematike, koje neizbježno korespondira sa duhovnim bićem čovjeka. To je ta skrivena, ali prisutna strana matematike. Ona svoje bogate sadržaje prepoznaje na osnovu njihovih međusobnih odnosa, koji se realizuju kroz relacije i preslikavanja.
Te veze su otkrivanje pojavne raznovrsnosti, koje se ponovo spajaju kroz sličnosti i prepoznavanja. A svemu tome doprinosi bogatstvo matematičkih struktura. Izomofizmi odgovarajućih matematičkih struktura obezbjeđuju prisustvo beskonačno mnogo sinonima u matematičkom jeziku. To je umnožavanje njene raznovrsnosti.
PRIREDIO: MILADIN VELjKOVIĆ
(NASTAVIĆE SE)
Коментари (0)
Оставите свој коментар