Muzikom je počeo da se bavi sa samo 14 godina, a prvi veliki uspjeh desio se kada se sa 18 godina priključio grupi Riblja čorba.
Nakon što je napustio pomenuti bend, Bajagić je osnovao svoju grupu, a njihov prvi album "Pozitivna geografija" izašao je 1984. godine. Bajagić je radio i muziku za nekoliko filmova i serija. U muzici je ostavio značajan trag, pa tako i današnje generacije rado slušaju njegove numere.
Međutim, malo ljudi zna gdje je Momčilo rođen, a kako nalazimo podatak na internetu čuveni muzičar se rodio u Bjelovaru 1960. godine.
Jednom prilikom Bajagić je za medije govorio i o svom porijeklu, pa je javnost saznala još neke zanimljive stvari o njemu
- Svi su Bajagići poreklom iz Pive. Nemamo tamo nekih bliskih rođaka jer su se moji preci davno, ko zna kad, doselili u Srem. Posjetio sam, naravno, Pivu. Išao sam kod jednog prijatelja koji je iz Pive, ali nije Bajagić, koji me je vodio da obiđem Plužine i taj kraj gore koji je stvarno lijep. Ima Bajagića i u Bosni, na Romaniji koji mi takođe nisu rođaci… Naravno da znam svoje porijeklo i to mi je drago - kazao je muzičar, prenosi Pink.
