Živković je bila filmska, pozorišna i televizijska glumica.
Karijeru je počela krajem šezdesetih, da bi otad igrala u nekoliko desetina filmova.
Najpoznatiji među njima su "Naivko", "Sabirni centar" i "Mrtav ’ladan".
Poznata je i po ulogama Đilde u TV seriji "Srećni ljudi", Jovanke Ljutić u "Stižu dolari", ali i po "Ulici lipa", gde je igrala glavnu ulogu.
Živkovićeva je svakako bila najpoznatija kao tetka Doka u velikom bioskopskom hitu "Zona Zamfirova".
