Bulajić je rođen 22. marta 1928, u mestu Vilusi na pola puta od Trebinja do Nikšića, podsjeća „Večernji list“.
Sa roditeljima, ocem Miljkom i majkom Ljubicom, i braćom Đorđem i Stevanom je do izbijanja Drugog svjetskog rata boravio u Sarajevu, a onda su se vratili u rodne Viluse i već 13. jula 1941. godine pridružili „ustanicima“ koji su se borili protiv „okupatora i narodnih izdajnika“.
U jednom trenutku čitava porodica bila je zarobljena u italijanskom fašističkom koncentracionom logoru. Najstariji brat Đorđe je poginuo u ratu, dok su Stevan i Veljko preživjeli, iako su i oni bili ranjavani.
Srednju školu Bulajić je završio u Sarajevu. Nakon rata našao je mjesto u Domu JNA u Zagrebu, gdje se družio s mlađim posljeratnim intelektualcima. Tada je počeo da se zanima za kinematografiju, upisao je filmsku režiju u Centro Sperimentale u Rimu. Diplomirao je 1959, asistirao velikim rediteljima kao što su Federiko Felini i Vitorio De Sika, pa se vratio u bivšu Jugoslaviju.
Rediteljsku karijeru započeo je sa dva kratka filma "Kamen i more" i "Brod lutalica" (1953).
Prvi dugometražni igrani film „Vlak bez voznog reda“ (o posleratnim migracijama stanovništva) realizovao je 1959. godine. Delo je nagrađeno s dve Zlatne arene i nagradama Slavica i Jelen u Puli, kao i Nagradom grada Zagreba. Sijledi film „Rat“ (1960), vizija ratne katastrofe, nagrađen Zlatnom i Srebrnom arenom u Puli. Veliki uspjeh Bulajić postiže filmom „Uzavreli grad“ (1961), o životu u novom industrijskom centru, nagrađenom takođe Zlatnom arenom u Puli.
Njegovi filmovi postigli su najveći uspjeh kod domaćih i stranih gledalaca. Njegov film „Bitka na Neretvi“ je 1970. godine bio nominovan za Oskara.
Bulajićev ratni spektakl „Bitka na Neretvi“ – u kom su igrale holivudske zvijezde Jul Briner i Orson Vels, čuveni italijanski glumac Franko Nero, i sovjetska vedeta Sergej Bondarčuk – bio je 1970. godine nominovana za nagradu Oskar. Plakat za „Bitku na Neretvi“ dizajnirao je poznati slikar Pablo Pikaso, koji je to uradio još samo u slučaju Bunjuelovog „Andaluzijskog psa“.
Bulajić je autor čiji su filmovi postigli najveći uspjeh kod domaćih i stranih gledalaca. „Kozara“, „Vlak bez voznog reda“, „Atentat u Sarajevu“, zajedno s „Bitkom na Neretvi“, na vrhu su liste najgledanijih filmova u bivšoj Jugoslaviji. Ta četiri filma prikazivana su u mnogim državama, što su jugoslovenske vlasti podsticale iz političkih i ideoloških razloga. Ali, njegovi filmovi donosilii su velike zarade.
- Bio sam i ostao u potpunosti režimski reditelj. Iza mene i mojih filmova je stajao lično maršal Tito, svaki moj film je koštao koliko i 17 jugoslovenskih filmova. I te kako sam bio privilegovan i time se ponosim jer sam svojoj domovini Jugoslaviji i svom narodu donosio ugled i novac - rekao je Bulajić 2010. o svojoj poziciji državnog reditelja, a podsjetio je „Danas“.
„Skopje 63“, dugometražni dokumentarni film, bio je prikazivan na svim televizijama svijeta i svom je autoru donio prestižnu UNESKO-vu nagradu Kalinga za „vrhunsko ostvarenje na području umjetnosti i nauke“.
